1 引言

我國(guó)大型覆蓋件成型模的制造都是由鉗工制造完成，成型模的圓角對(duì)沖壓件的最終質(zhì)量具有很大的影響，通常都需要鉗工手動(dòng)進(jìn)行研磨，這樣很容易出現(xiàn)鉗工的工作質(zhì)量高低決定了模面質(zhì)量好壞的現(xiàn)象，同時(shí)模具的圓角也會(huì)造成成型件的起皺、拉裂及回彈等問(wèn)題。模具在拉延成形過(guò)程中，其圓角部位主要是靠凸圓角成形，凹圓角幾乎不起作用，但如果凹圓角處理不好的話，容易對(duì)后續(xù)加工額外留有一定的余量，加大了鉗工的研修工作量。

在模具前期設(shè)計(jì)過(guò)程中，為了徹底解決上述問(wèn)題，需要預(yù)先在CAD軟件中進(jìn)行凹圓角處理。目前，部分CAD軟件已實(shí)現(xiàn)了圓角減小處理，但存在圓角面變形質(zhì)量差、處理效率低等問(wèn)題，不能滿足模具型面設(shè)計(jì)的需要。因此，針對(duì)上述問(wèn)題，本文對(duì)覆蓋件模具中圓角減小的算法及圓角自動(dòng)減小的實(shí)現(xiàn)進(jìn)行了研究。

2 圓角自動(dòng)減小的設(shè)計(jì)與算法

圓角減小功能主要是針對(duì)參數(shù)化、非參數(shù)化的圓角面數(shù)據(jù)，相對(duì)原圓角面的形狀，實(shí)現(xiàn)圓角面的減小處理。在圓角處理過(guò)程中，首先應(yīng)該要分析識(shí)別出哪些是圓角面，然后再減小這些圓角面，后者是整個(gè)處理過(guò)程的核心。

在CAD系統(tǒng)中，圓角減小的方法有多種，邊線創(chuàng)建圓角和面面創(chuàng)建圓角是最常用的方法。其中，邊線創(chuàng)建圓角的方法容易生成波浪式的圓角面，面質(zhì)量較差；面面創(chuàng)建圓角的設(shè)計(jì)方法，延長(zhǎng)面和修剪面的處理邏輯比較復(fù)雜。通過(guò)仔細(xì)的分析評(píng)估和驗(yàn)證，最終選用面面創(chuàng)建圓角的方法，而且針對(duì)這一圓角創(chuàng)建方法，設(shè)計(jì)了一種基于面面創(chuàng)建圓角的圓角自動(dòng)減小算法，分析了延長(zhǎng)面和修剪面的處理邏輯，確保圓角面的正確變形。算法的實(shí)現(xiàn)過(guò)程主要包括以下五個(gè)步驟：

（1）檢索圓角面：根據(jù)選擇的型面，檢索識(shí)別出每一個(gè)面，判斷每個(gè)面是否為圓角面；

（2）查找面邊：查找圓角面的長(zhǎng)側(cè)和R側(cè)邊界線；

（3）延長(zhǎng)面：延長(zhǎng)圓角面兩側(cè)的長(zhǎng)邊界線，延長(zhǎng)方向是兩側(cè)R邊界線的切線反方向，求出兩個(gè)切平面；

（4）面面倒圓角：延長(zhǎng)兩個(gè)切平面并進(jìn)行面面倒圓角，創(chuàng)建出新的圓角面，修剪處理多余的面；

（5）變半徑圓角處理：處理特殊的變半徑圓角面。

2.1 檢索圓角面

通過(guò)指定一系列的型面，在型面中檢索出符合條件的圓角面。檢索圓角面的過(guò)程，是根據(jù)每個(gè)面的幾何信息判斷該面是否是圓角面。因此該算法使用廣泛，可以適用于參數(shù)和非參數(shù)型面。

圖1 判斷圓角面流程

判斷每個(gè)面是否是圓角面的算法流程，如圖1所示。在判斷圓角面過(guò)程中，根據(jù)輸入分割點(diǎn)數(shù)，將圓角面分別沿著UV方向分割，分別取0.25、0.75參數(shù)位置的坐標(biāo)值[7]，計(jì)算求出與最近圓弧的距離，如果UV方向距離都在允許的公差范圍內(nèi)，才能判斷此面為圓角面，否則，不是圓角面。

2.2 查找面邊

查找面邊是指查找圓角面的長(zhǎng)側(cè)邊界線和R側(cè)邊界線，主要是為延長(zhǎng)面處理做準(zhǔn)備。如圖2所示，完成查找面邊后，在圓角面的長(zhǎng)側(cè)邊界線分別延長(zhǎng)面，延長(zhǎng)方向?yàn)镽側(cè)邊界線的切線反方向，得到兩個(gè)切平面，即延長(zhǎng)面。

圖2 長(zhǎng)側(cè)和R側(cè)邊界線

查找圓角面的長(zhǎng)側(cè)邊界線和R側(cè)邊界線的流程如圖3所示，主要是判斷圓角面的邊界線的曲率半徑是否與圓角的曲率半徑一致。如果一致，那么該邊界線為R側(cè)邊界線；不一致，則為長(zhǎng)側(cè)邊界線。

圖3 查找邊界線流程

查找面邊的部分關(guān)鍵代碼，如表1所示。

表1 查找邊界線部分代碼

2.3 延長(zhǎng)面

根據(jù)查找出的長(zhǎng)側(cè)邊界線和R側(cè)邊界的切線反方向進(jìn)行延長(zhǎng)，創(chuàng)建出兩個(gè)平面，即為延長(zhǎng)面。主要實(shí)現(xiàn)算法為：

（1）參照長(zhǎng)側(cè)的邊界線查找出相鄰R側(cè)邊界線，求出其切線方向；

（2）根據(jù)切線方向（反方向）和延長(zhǎng)距離，求出兩側(cè)的延長(zhǎng)邊界線；

（3）計(jì)算求出兩條邊界線延長(zhǎng)方向的平均方向，根據(jù)平均方向和延長(zhǎng)距離，求出兩側(cè)邊界線的中間位置的一條邊界線；

（4）依次循環(huán)(1)、(3)過(guò)程創(chuàng)建每部分的邊界線；

（5）最后，按照所有的邊界線軌跡創(chuàng)建面。

使用面延長(zhǎng)功能的原語(yǔ)函數(shù)，沿著臨邊的切線方向進(jìn)行面延長(zhǎng)，其部分關(guān)鍵代碼如表2所示。

表2 面延長(zhǎng)部分代碼

2.4 面面倒圓角

面面倒圓角是指參照延長(zhǎng)生成的面，根據(jù)設(shè)定的圓角半徑大小，按照面面倒圓角的方法，創(chuàng)建新的圓角面。此部分功能的實(shí)現(xiàn)，主要調(diào)用面面倒圓角命令接口（VPLFLTM00）。面面倒圓角的原語(yǔ)函數(shù)，使用接口描述如表3所示。

表3 面面倒圓角接口

2.5 變半徑圓角處理

圓角減小功能在調(diào)整變半徑圓角時(shí)，存在漸變反向的問(wèn)題。例如，變半徑圓角調(diào)整前，半徑采樣為R[3] =｛10.0，8.0，6.0｝，減小20%后，應(yīng)該變?yōu)镽[3] =｛8.0，6.4，4.8｝[8]，在處理過(guò)程中，由于初始算法在計(jì)算插值點(diǎn)的插值半徑時(shí)不夠嚴(yán)謹(jǐn)，導(dǎo)致產(chǎn)生兩個(gè)問(wèn)題：

（1）調(diào)整后圓角漸變方向反向，R’[3] =｛4.8，6.4，8.0｝，會(huì)導(dǎo)致圓角調(diào)整失敗或者圓角調(diào)整后與其他圓角不銜接。

（2）圓角的基底面比較大，導(dǎo)致計(jì)算出來(lái)的插值點(diǎn)和插值半徑不夠準(zhǔn)確，R’[3]={8.3，6.8，5.0}。

由于存在以上問(wèn)題，進(jìn)行了優(yōu)化改進(jìn)上述插值算法，簡(jiǎn)化插值點(diǎn)的處理過(guò)程，直接在邊界線上獲取插值點(diǎn)，提高了變半徑圓角插值半徑計(jì)算的準(zhǔn)確性，使處理效率更快，生成質(zhì)量更高。實(shí)現(xiàn)算法描述如下：

①創(chuàng)建相切面并裁剪結(jié)合后，取得公共邊界線；

②從邊界線上采樣點(diǎn)，即為創(chuàng)建變半徑圓角的插值點(diǎn)；

③以每個(gè)采樣點(diǎn)為等參線的始點(diǎn)，計(jì)算相切面上對(duì)應(yīng)等參線上的終點(diǎn)，該點(diǎn)會(huì)對(duì)應(yīng)圓角面邊界線上的某一點(diǎn)；

④通過(guò)計(jì)算得到的相切面的終點(diǎn)，計(jì)算該點(diǎn)所在圓角面的等參線半徑，該半徑即為插值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的插值半徑。

計(jì)算漸變圓角插值點(diǎn)和插值半徑，接口設(shè)計(jì)如表4所示。

表4 變半徑圓角處理接口

針對(duì)變半徑圓角減小場(chǎng)景，為提高圓角質(zhì)量，使用插值點(diǎn)在相切面上對(duì)應(yīng)等參線的終點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，部分代碼如表5所示。

表5 變半徑圓角處理部分代碼

3 圓角自動(dòng)減小功能的開(kāi)發(fā)

為驗(yàn)證圓角自動(dòng)減小算法的功能，算法在國(guó)產(chǎn)三維CAD系統(tǒng)SINOVATION下進(jìn)行了開(kāi)發(fā)。主要實(shí)現(xiàn)圓角的調(diào)整功能，結(jié)合用戶的實(shí)際設(shè)計(jì)需求，將前面的5個(gè)關(guān)鍵算法分別融合到兩個(gè)命令中，分別是：(1)檢索圓角，實(shí)現(xiàn)圓角的批量檢索識(shí)別，為圓角減小做準(zhǔn)備；(2)圓角減小，把前面檢索出的圓角，進(jìn)行減小處理。

3.1 檢索圓角

在通過(guò)指定一系列的曲面，把指定曲面中符合條件的圓角面檢索出來(lái)，主要實(shí)現(xiàn)以下功能點(diǎn)：

（1）檢索對(duì)象：把所指定的面作為檢索對(duì)象，檢索出的圓角面會(huì)顯示在列表中。

（2）檢索設(shè)置：在檢索設(shè)置中輸入最小半徑值和最大半徑值，按照指定的半徑范圍檢索圓角；在檢索設(shè)置中輸入精度值，按照指定精度檢索圓角；若某個(gè)圓角沒(méi)有檢索到，則可以嘗試在檢索設(shè)置中修改圓角誤差和變半徑判定誤差參數(shù)進(jìn)行檢索。

需要檢索凹圓角面，則在檢索設(shè)置中選擇凹角；需要檢索凸圓角面，則在檢索設(shè)置中選擇凸角，然后更新檢索結(jié)果。檢索凹凸圓角效果，如圖4所示。

圖4 檢索凹凸圓角

（3）顏色和圖層設(shè)置：選擇檢索結(jié)果表中的某些行，設(shè)置顏色和圖層，設(shè)置為同一顏色和圖層的圓角面會(huì)被分到同一組，并顯示在調(diào)整列表中，顯示如圖5所示。

圖5 設(shè)置顏色和圖層顯示列表

3.2 圓角減小

通過(guò)變小圓角半徑，創(chuàng)建新圓角面周?chē)娴幕乇苄螤睿饕獙?shí)現(xiàn)以下功能：

（1）選擇圓角面：把選擇的圓角面作為減小對(duì)象面。

（2）指定調(diào)整模式：提供“按比例變大(%)”、“指定半徑值”和“指定變大值”三種方法，減小圓角半徑。

按比例縮小(%)：按照百分比系數(shù)進(jìn)行調(diào)整。

指定半徑值：調(diào)整到指定圓角半徑大小。

指定減小值：在原半徑基礎(chǔ)上減去此值，為減小后的圓角半徑。

（3）設(shè)置調(diào)整后的顏色和圖層：針對(duì)調(diào)整后生成的圓角面，可以指定其顏色和分配圖層。

圓角減小處理前后對(duì)比效果如圖6所示，圓角半徑由10減小到6，減小后的圓角面周?chē)茄娱L(zhǎng)的切面。

圖6 圓角減小示意圖

4 應(yīng)用實(shí)例

為驗(yàn)證圓角自動(dòng)減小算法的效果，下面以車(chē)門(mén)型面的圓角減小過(guò)程為例進(jìn)行說(shuō)明。首先，在SINOVATION中讀入車(chē)門(mén)型面的三維模型，如圖7所示，使用圓角檢索命令，檢索出型面中的所有圓角面，設(shè)置圓角面顏色為綠色，放到圖層2中；然后，使用圓角減小命令，按比例縮小20%，調(diào)整后顏色設(shè)置為藍(lán)色，放到圖層3中；批量減小圓角生成效果，如圖8所示。

圖7 圓角檢索處理

圖8 圓角減小效果

目前，圓角減小功能已經(jīng)成功應(yīng)用到國(guó)內(nèi)6家大型汽車(chē)覆蓋件模具設(shè)計(jì)制造企業(yè)，用戶在使用過(guò)程中，非常認(rèn)可軟件中提供的圓角減小解決方案。根據(jù)統(tǒng)計(jì)，至少減少了用戶修改圓角工作量的百分之八十。

5 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)CAD軟件中圓角減小產(chǎn)生的圓角面變形質(zhì)量差、處理效率低等問(wèn)題，提出了一種基于面面創(chuàng)建圓角的圓角自動(dòng)減小算法，實(shí)現(xiàn)了圓角面的自動(dòng)批量減小處理。算法在國(guó)產(chǎn)CAD軟件SINOVATION上進(jìn)行了開(kāi)發(fā)和功能實(shí)現(xiàn)，應(yīng)用于覆蓋件模具的圓角減小操作后，大大提高了圓角設(shè)計(jì)效率，與傳統(tǒng)方法相比，至少減少了80%的修改圓角工作量，且減小后的圓角面質(zhì)量得到提高，滿足了模具型面設(shè)計(jì)的需要，用戶給出了高度評(píng)價(jià)。