數(shù)字化虛擬樣機(jī)技術(shù)是對(duì)傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法的一次歷史性革命，以其為基礎(chǔ)的現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法的出現(xiàn)，改變了傳統(tǒng)的以物理樣機(jī)為基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)，可以減去昂貴而費(fèi)時(shí)的物理樣機(jī)制造及試驗(yàn)過程，設(shè)計(jì)人員可以直接在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行快速分析，比較多種設(shè)計(jì)方案，進(jìn)行優(yōu)化，在設(shè)計(jì)中及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，提高產(chǎn)品質(zhì)量，縮短產(chǎn)品開發(fā)周期，降低產(chǎn)品開發(fā)成本。利用虛擬樣機(jī)技術(shù)設(shè)計(jì)數(shù)控機(jī)床，不僅能創(chuàng)建三維模型，完成產(chǎn)品的虛擬裝配和干涉檢驗(yàn)，而且能進(jìn)行動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真，實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品制造前的性能預(yù)測(cè)，進(jìn)行評(píng)估和優(yōu)化方案?！　≡诖宋覀儗?duì)自行研制的數(shù)控樓梯扶手彎頭單轉(zhuǎn)臺(tái)四軸聯(lián)動(dòng)機(jī)床，采用Pro/ENGINEER Wildfire 2.0建立三維實(shí)體模型，用MFC類庫(kù)和OpenGL進(jìn)行程序編制，實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)床的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)仿真分析。1 虛擬加工系統(tǒng)的總體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)　　虛擬加工是借助計(jì)算機(jī)，利用系統(tǒng)模型對(duì)實(shí)際加工系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究的過程，是數(shù)控機(jī)床在計(jì)算機(jī)虛擬環(huán)境中的映射。通過虛擬加工，可以在設(shè)計(jì)和更改方案過程中，在虛擬環(huán)境中實(shí)現(xiàn)零件的數(shù)控加工。該虛擬加工系統(tǒng)主要由虛擬加工單元模塊，加工質(zhì)量預(yù)測(cè)模塊，刀具路徑優(yōu)化模塊，切削參數(shù)優(yōu)化模塊，誤差補(bǔ)償模塊和優(yōu)化報(bào)告6大模塊組成，其體系結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 單轉(zhuǎn)臺(tái)四軸聯(lián)動(dòng)數(shù)控機(jī)床虛擬加工系統(tǒng)的體系結(jié)構(gòu)

　　(1)虛擬加工單元模塊：虛擬加工單元模塊是樓梯扶手彎頭實(shí)際加工過程在計(jì)算機(jī)中的映射，是對(duì)實(shí)際加工全過程的模擬仿真。由數(shù)控程序來驅(qū)動(dòng)虛擬工件、虛擬刀具和虛擬夾具運(yùn)動(dòng)，同時(shí)虛擬工件和虛擬刀具掃描體作布爾差運(yùn)算并更新工件模型，模擬實(shí)際加工過程中的切削運(yùn)動(dòng)、木料去除過程。虛擬加工單元模塊同時(shí)完成對(duì)機(jī)床各部件間的碰撞干涉檢測(cè)，并獲得有效刀具路徑、切削參數(shù)和表示加工質(zhì)量仿真結(jié)果的虛擬工件，為實(shí)現(xiàn)優(yōu)化提供了條件。　　(2)加工質(zhì)量預(yù)測(cè)模塊：該模塊將虛擬加工所生成的虛擬工件與理想工件模型進(jìn)行比較，根據(jù)加工誤差的分布情況，確定工件的形狀精度和表面粗糙度?！　?3)刀具路徑優(yōu)化模塊：該模塊對(duì)刀具切削路徑進(jìn)行優(yōu)化，對(duì)于加工過程中發(fā)生碰撞干涉的程序進(jìn)行修改，同時(shí)刪除無效切削路徑，并給出切削路徑的優(yōu)化報(bào)告?！　?4)切削參數(shù)優(yōu)化模塊：該模塊根據(jù)虛擬加工過程中的加工狀況判斷是否滿足最高加工效率、最低加工成本等目標(biāo)。如果不滿足以上目標(biāo)，可以采用粒子群優(yōu)化算法來搜索滿足多約束條件下(主軸轉(zhuǎn)速、進(jìn)給速度和刀具壽命等)的切削參數(shù)最佳值。　　(5)誤差補(bǔ)償模塊：根據(jù)加工質(zhì)量預(yù)測(cè)模塊獲得的誤差情況，確定是否需要誤差補(bǔ)償。對(duì)于需要誤差補(bǔ)償?shù)募庸げ课?，要確定其誤差補(bǔ)償量。同時(shí)生成誤差補(bǔ)償報(bào)告?！　?6)優(yōu)化報(bào)告模塊：該模塊根據(jù)切削參數(shù)優(yōu)化報(bào)告、誤差補(bǔ)償報(bào)告、刀具路徑優(yōu)化報(bào)告，對(duì)數(shù)控程序進(jìn)行修改，并生成優(yōu)化的數(shù)控程序。2 虛擬加工單元設(shè)計(jì)　　虛擬加工單元是現(xiàn)實(shí)加工系統(tǒng)在計(jì)算機(jī)中的表示，是單轉(zhuǎn)臺(tái)四軸聯(lián)動(dòng)數(shù)控機(jī)床虛擬加工系統(tǒng)的核心。該單元可以實(shí)現(xiàn)樓梯扶手彎頭加工過程的虛擬仿真?！　?.1 虛擬加工單元結(jié)構(gòu)　　虛擬加工單元由虛擬工件、虛擬刀具、虛擬機(jī)床和虛擬毛坯等組成。虛擬加工單元結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 虛擬加工單元結(jié)構(gòu)

　　(1)虛擬機(jī)床：在數(shù)控加工仿真系統(tǒng)中，首先要建立虛擬加工環(huán)境，實(shí)現(xiàn)虛擬數(shù)控機(jī)床。由于機(jī)床是由許多零部件組成，結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，用OpenGL函數(shù)建立模型工作量太大，故先在Pro/ENGINEER中造型出數(shù)控機(jī)床各個(gè)零部件，將其保存為WRL格式，然后用Deep Exploration將文件格式轉(zhuǎn)換成3Ds格式，就可以在程序中直接讀取3Ds文件，并將其裝配起來。在繪制機(jī)床時(shí)利用了OpenGL顯示列表技術(shù)，將每個(gè)零部件都生成一個(gè)OpenGL的顯示列表，這樣可以大幅度提高重繪效率，滿足實(shí)時(shí)繪制的要求?！　?2)虛擬夾具：虛擬夾具是夾具的幾何模型。該夾具可以旋轉(zhuǎn)，起到旋轉(zhuǎn)工作臺(tái)的作用。通過夾具的旋轉(zhuǎn)與3個(gè)移動(dòng)坐標(biāo)軸的配合，可以加工出樓梯扶手彎頭所需要的各種復(fù)雜的空間曲線?！　?3)虛擬刀具：由于樓梯扶手多為成型面，因此虛擬刀具也多為成形刀具。該刀具可用于碰撞檢測(cè)?！　?4)虛擬工件：虛擬工件是實(shí)際工件的抽象模型。在每一道工序的加工之后，通過對(duì)虛擬工件的已加工表面的檢查，來確定本工序加工是否合格。加工成品的虛擬工件可用于加工質(zhì)量預(yù)測(cè)?！　?.2 運(yùn)動(dòng)控制模塊　　該數(shù)控機(jī)床為單轉(zhuǎn)臺(tái)四軸聯(lián)動(dòng)數(shù)控機(jī)床。機(jī)床的運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)包括3個(gè)移動(dòng)坐標(biāo)X、Y、Z和1個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)坐標(biāo)A。機(jī)床運(yùn)動(dòng)學(xué)求解主要包括轉(zhuǎn)動(dòng)軸A轉(zhuǎn)動(dòng)角度計(jì)算和經(jīng)過轉(zhuǎn)動(dòng)軸轉(zhuǎn)動(dòng)后的3個(gè)移動(dòng)坐標(biāo)x、y、z值的求解。

1圖3 單轉(zhuǎn)臺(tái)四坐標(biāo)刀軸矢量轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)系

　??　如圖3所示，OlXlYlZl為機(jī)床加工坐標(biāo)系，工作臺(tái)回轉(zhuǎn)軸A方向與Xt軸方向相同，OlXlYlZl坐標(biāo)系原點(diǎn)可隨具體加工條件的不同任意設(shè)置。工件(工作臺(tái))可繞Xt軸轉(zhuǎn)動(dòng)C(O°≤C≤180°)角。刀具參考點(diǎn)Ok在機(jī)床加工坐標(biāo)系OlXlYlZl中的坐標(biāo)為(xk，yk，zk)。刀軸矢量(一個(gè)位于刀具軸線上。從刀具參考點(diǎn)指向刀柄方向的矢量)γ為單位矢量，該矢量可以處于OlXlYlZl坐標(biāo)系中的任意位置。為計(jì)算方便，以刀具參考點(diǎn)Ok為原點(diǎn)建立刀軸矢量坐標(biāo)系OlXlYlZl。刀軸矢量坐標(biāo)系與加工坐標(biāo)系OlXlYlZl各相應(yīng)軸平行。刀軸矢量γ在該坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(γx，γy，γz)。該機(jī)床的旋轉(zhuǎn)工作臺(tái)只能繞Xt軸旋轉(zhuǎn)而且刀具必須位于工件上方，否則無法加工工件。因此，必有γx=0 、γz≥0根據(jù)以上已知條件，計(jì)算機(jī)床的運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)值(相對(duì)OlXlYlZl坐標(biāo)系)X、Y、Z及相應(yīng)的回轉(zhuǎn)角度C?！　?.2.1 轉(zhuǎn)角C的計(jì)算　　轉(zhuǎn)角C是工件(工作臺(tái))相對(duì)刀具的轉(zhuǎn)動(dòng)角度，以順時(shí)針方向?yàn)檎较?。將刀軸矢量γ繞Xk軸沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)角C到與Zk坐標(biāo)方向一致，如圖3所示。這樣就完成了刀軸矢量的轉(zhuǎn)換，即刀具相對(duì)于工作臺(tái)的轉(zhuǎn)動(dòng)。對(duì)于單轉(zhuǎn)臺(tái)四軸數(shù)控機(jī)床，為實(shí)現(xiàn)以上轉(zhuǎn)換，工作臺(tái)回轉(zhuǎn)軸順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)角C。 角C的計(jì)算公式：

　??　2.2.2 機(jī)床運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)x、y、z的計(jì)算　　在0penGL中對(duì)物體的旋轉(zhuǎn)、平移和縮放都是對(duì)坐標(biāo)系的操作，而不是對(duì)虛擬物體本身的操作。在虛擬加工過程中，虛擬工件旋轉(zhuǎn)時(shí)，虛擬工件相對(duì)于加工坐標(biāo)系的位置是沒有變化的，刀具的坐標(biāo)不斷發(fā)生變化。通過下面的方法，可以解決如何將旋轉(zhuǎn)工作臺(tái)的旋轉(zhuǎn)角度影射到刀具位置的變化，即求刀具參考點(diǎn)(xk，yk，zk)經(jīng)工件(工作臺(tái))轉(zhuǎn)動(dòng)后在機(jī)床加工坐標(biāo)系中的位置坐標(biāo)(機(jī)床的運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)X、Y、Z)。 刀軸矢量繞機(jī)床加工坐標(biāo)系OlXlYlZl中的Xt軸旋轉(zhuǎn)角C，變換矩陣為：?_?

　　則

　　將式(3)展開可得：

　　??該數(shù)控機(jī)床的運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)X、Y、Z是刀具相對(duì)于機(jī)床加工坐標(biāo)系OlXlYlZl的坐標(biāo)，也就是說，運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)X、Y、Z是在機(jī)床加工坐標(biāo)系OlXlYlZl下的坐標(biāo)，這是本步計(jì)算的依據(jù)。　　2.3 材料去除過程仿真　　數(shù)控加工三維仿真是在工業(yè)圖形標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)用程序接口OpenCL的基礎(chǔ)上進(jìn)行開發(fā)的。根據(jù)數(shù)控機(jī)床加工的高實(shí)時(shí)性及交互式的特點(diǎn)，該系統(tǒng)采用實(shí)時(shí)動(dòng)畫方式。實(shí)時(shí)動(dòng)畫是一邊計(jì)算一邊在計(jì)算機(jī)終端上直接產(chǎn)生動(dòng)畫，其交互能力強(qiáng)，可以根據(jù)用戶的要求實(shí)時(shí)改變畫面，但對(duì)計(jì)算機(jī)的圖形處理能力要求較高。在實(shí)現(xiàn)動(dòng)畫的過程中采用了雙緩存技術(shù)(或稱虛屏技術(shù))，即后臺(tái)緩沖區(qū)執(zhí)行命令繪制圖像，繪制結(jié)束后，利用重畫技術(shù)，通過交換緩沖區(qū)，將后臺(tái)緩沖區(qū)繪制的圖形直接送到前臺(tái)緩沖區(qū)中動(dòng)態(tài)顯示圖形，這樣就增強(qiáng)了數(shù)控機(jī)床加工過程三維動(dòng)畫顯示的連續(xù)性和運(yùn)動(dòng)感?！　≡撨^程可以實(shí)現(xiàn)以下功能：　　(1)生成已加工工件，用于加工質(zhì)量的預(yù)測(cè)和誤差補(bǔ)償；　　(2)獲取切削參數(shù)，用于切削參數(shù)優(yōu)化；　　(3)計(jì)算每一刀的走刀路徑，存入有效刀具路徑報(bào)告，用于刀具軌跡的優(yōu)化?！　?.4 運(yùn)動(dòng)仿真和碰撞檢測(cè)　　碰撞檢測(cè)主要檢驗(yàn)刀具相對(duì)于非加工部件如夾具、工件的非加工部位和工作臺(tái)的干涉現(xiàn)象，也可用來檢驗(yàn)由用戶指定的物體之間的干涉現(xiàn)象。由于樓梯扶手彎頭的加工過程通過數(shù)控程序驅(qū)動(dòng)，所以對(duì)發(fā)生碰撞和干涉的程序段可以及時(shí)修改。進(jìn)行干涉的定性檢查采用基于規(guī)則實(shí)體表面網(wǎng)格化遍歷的八叉樹單球組合模型的方法。3 結(jié)語(yǔ)　　數(shù)控機(jī)床虛擬樣機(jī)是數(shù)控機(jī)床開發(fā)研制的一種全新的設(shè)計(jì)方法。為分析數(shù)控機(jī)床在加工時(shí)的性能情況，在數(shù)控機(jī)床虛擬樣機(jī)上進(jìn)行虛擬加工。系統(tǒng)主要具有以下優(yōu)點(diǎn)：　　(1)實(shí)現(xiàn)空間曲線加工過程的虛擬仿真。研究在四軸聯(lián)動(dòng)情況下，由一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)坐標(biāo)和三維空間的三個(gè)移動(dòng)坐標(biāo)相配合，準(zhǔn)確描述空間曲線的加工方法；　　(2)采用粒子群算法保證優(yōu)化的效率。采用粒子群優(yōu)化算法，避免了遺傳算法的交叉、變異等導(dǎo)致運(yùn)算效率低的缺點(diǎn)，又保留了進(jìn)化算法的適用范圍廣、魯棒性能好等優(yōu)點(diǎn)；　　(3)充分利用了虛擬加工技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)?；谔摂M加工技術(shù)，不僅保證了加工仿真的“真實(shí)性”，而且能夠?qū)庸み^程中的超程、碰撞干涉進(jìn)行檢測(cè)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)數(shù)控程序的全方位驗(yàn)證。